近日，中南大学土木工程学院的肖源杰教授研究团队在国际综合学术期刊《自然通讯》(Nature Communications)上发表研究论文"Kriging-based surrogate data-enriching artificial neural network prediction of strength and permeability of permeable cement-stabilized base"（基于Kriging的代理数据增强型人工神经网络预测透水水泥稳定基层材料的强度和渗透性）。中南大学土木工程学院博士生王小明为第一作者，肖源杰教授为独立通讯作者，中南大学土木工程学院为第一作者单位。

图1 肖源杰教授团队发表在Nature Communications上的文章标题和主要作者

人工智能（AI）快速发展促进了数据驱动机器学习（ML）技术在材料设计优化中广泛应用。其中，人工神经网络（ANNs）可用于评估外加剂对水泥浆体新拌性能影响，还可用于预测混凝土耐久性、流变性能、最优级配和抗折强度等性质。ANN模型在以往应用研究中常表现出很强的鲁棒性，并可有效解决高度非线性问题。然而，训练ANN需大量数据，故在基于实验室试验的土木工程领域中应用成本过高。基于克里金法的代理（KS）模型在预测失效概率、识别土木工程结构损伤情况和显著降低实验成本方面表现出强大的分析能力。此外，迁移学习需大量原始数据集以训练有价值的权重文件。然而，在土木工程领域中，由于大量复杂实验室测试具有耗时和劳动密集型性质，获取此类数据集通常具有挑战性。相比之下，KS建模辅助ANNs的ML可用于丰富有限数据集，并降低构建迁移学习加权模型的成本。这为应对上述挑战提供有价值的参考。

该研究针对有限的试验数据限制了对透水水泥稳定基层材料（PCBM）机械强度和渗透性的准确预测问题，提出了一种基于Kriging代理模型辅助的人工神经网络（KS-ANN）框架。该框架整合了实验室测试、数学建模和机器学习技术。研究团队首先利用有限的试验数据，通过马尔可夫链蒙特卡洛模拟和基于Kriging的代理模型相结合，建立了一个统计分布模型来丰富数据集。随后，使用这些数据训练了一个人工神经网络（ANN）模型。

研究结果表明，经过良好训练的KS-ANN模型有效地捕捉了实际数据的分布特征。在数据受限的条件下，KS-ANN模型对PCBM的机械强度和渗透性的准确预测，验证了所提出框架的有效性。与传统的ANN模型相比，KS-ANN模型将PCBM机械强度的预测精度提高了21%。基于KS-ANN模型对PCBM机械强度和渗透性的准确预测，研究团队进一步开发了一个优化函数，用以确定PCBM的最佳水泥含量和压实力范围，使其同时满足机械强度和渗透性的要求。该研究为评估PCBM及类似材料的性能和优化设计提供了一种成本效益高且快速的解决方案，具有重要的工程应用价值和推广前景。

图2 提高PCBMs强度和渗透系数预测精度的模型框架

图3 符合实际工程应用的PCBMs配合比优化过程

（一审：王小明 二审：罗玲 三审：乔世范）